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Les insolites de LPL

   Calcul des fêtes mobiles : épacte, nombre d'or, pâques.

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Calcul des fêtes mobiles : épacte, nombre d'or, pâques.

Pour connaître les fêtes mobiles

Le temps se mesure à partir de cycles naturels :
- le jour correspond à une rotation de la terre sur elle-même (la semaine, les heures, les minutes, les secondes ne sont que des multiples ou sous-multiples du jour) ;
- le mois correspond à un cycle lunaire autour du la terre ;
- l'année correspond à un cycle terrestre autour du soleil.

1 - NOMBRE D'OR

Cycle de Méton : 235 lunaisons correspondent à 19 années.

Le nombre d'or est le rang d'une année dans le cycle de Méton.

La table 1 donne le nombre d'or à l'intersection de la ligne passant par la centaine et de la colonne passant par les unités.

  Unités des années
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94
95 96 97 98 99  
Centaines

des

années
0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 20 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5
2 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 22 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4 23 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1
5 24 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6
6 25 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7 26 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 27 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2
9 28 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7
10 29 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 30 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
12 31 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3
13 32 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8
14 33 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
15 34 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
16 35 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4
17 36 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9
18 37 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

 

2 - EPACTE

L'épacte est l'âge de la lune la veille du 1er janvier.

La table 2 donne l'épacte à partir du nombre d'or ;
- l'épacte julienne directement en face du nombre d'or ;
- l'épacte grégorienne à l'intersection de la ligne passant par le nombre d'or et de la colonne passant par la centaine.

  Epactes gr‚goriennes
Nombres
d'or
Epactes
juliennes
Centaines des années
    19     26   31
               
15 17 20 22 23 27 29 32
               
16 18 21 24 25 28 30 33
1 8 1 0 29 28 27 26 25 24
2 19 12 11 10 9 8 7 6 5
3 0 23 22 21 20 19 18 17 16
4 11 4 3 2 1 0 29 28 27
5 22 15 14 13 12 11 10 9 8
6 3 26 25 24 23 22 21 20 19
7 14 7 6 5 4 3 2 1 0
8 25 18 17 16 15 14 13 12 11
9 6 29 28 27 26 25 24 23 22
10 17 10 9 8 7 6 5 4 3
11 28 21 20 19 18 17 16 15 14
12 9 2 1 0 29 28 27 26 25
13 20 13 12 11 10 9 8 7 6
14 1 24 23 22 21 20 19 18 17
15 12 5 4 3 2 1 0 29 28
16 23 16 15 14 13 12 11 10 9
17 4 27 26 25 24 23 22 21 20
18 15 8 7 6 5 4 3 2 1
19 26 19 18 17 16 15 14 13 12

 

3 - DATE DE PÂQUES

Pâques est le dimanche qui vient après la pleine lune du 21 mars ou des jours suivants, et peut donc occuper l'une des 35 dates qui vont du 22 mars au 25 avril.

3-1 - Pleine lune pascale

La table 3 donne directement la pleine lune pascale à partir de l'épacte.

Epactes
Date de la pleine lune
pascale (en mars)
Epactes
Date de la pleine lune
pascale (en avril)
23 21 12 1
22 22 11 2
21 23 10 3
20 24 9 4
19 25 8 5
18 26 7 6
17 27 6 7
16 28 5 8
15 29 4 9
14 30 3 10
13 31 2 11
  1 12
0 13
29 14
28 15
27 16
26 17
25 17
25 18
24 18

 

3-2 - Lettres dominicales

Dans l'ordre respectivement successif et d'une manière cyclique, on associe l'une des 7 premières lettres de l'alphabet à chacun des 365 jours de l'année normale.

La lettre dominicale d'une année est la lettre des jours qui tombent un dimanche cette année-là.

Les années bissextiles ont deux lettres, la première pour janvier-février, la seconde pour les autres mois, à cause du 29 février.

  Unités des années
00            
  00 01 02 03 04  
05 06 07 08   09 10
11 12   13 14 15 16
  17 18 19 20   21
22 23 24   25 26 27
28   29 30 31 32  
33 34 35 36   37 38
39 40   41 42 43 44
  45 46 47 48   49
50 51 52   53 54 55
56   57 58 59 60  
Calendrier
julien
(jusqu'au
4.10.1582)
Calendrier
grégorien
(depuis le
15,10,1582)
61 62 63 64   65 66
67 68   69 70 71 72
  73 74 75 76   77
78 79 80   81 82 83
84   85 86 87 88  
89 90 91 92   93 94
95 96   97 98 99  
Centaines des années 0 7 14   17 21 D C B A G F E
1 8 15       E D C B A G F
2 9     18 22 F E D C B A G
3 10         G F E D C B A
4 11   15 19 23 A G F E D C B
5 12   16 20 24 B A G F E D C
6 13         C B A G F E D


Pour connaître la lettre dominicale d'une année, par exemple 1099, on entre dans le tableau, d'une part au niveau des centaines en suivant la ligne passant par 10, d'autre part au niveau des unités en suivant la colonne passant par 99, et on la trouve au croisement des deux, soit B.

Les années bissextiles ont deux lettres, la première pour janvier-février, la seconde pour les autres mois à cause du 29 février. Les unités des années bissextiles sont encadrées. Il en est de même des centaines des années séculaires grégoriennes bissextiles (les années séculaires finissent par deux zéros). Les années séculaires juliennes sont toutes bissextiles.

Pour les années bissextiles, par exemple 1904, toujours sur la ligne passant par 19, on trouve la première lettre dans la colonne passant par 04, la seconde dans la colonne du tiret qui suit, soit CB.

700 = DC, 1600 = BA (alors que 1700 = C), 1916 = BA.

 

3.3 Dimanche de Pâques

Le dimanche de Pâques est donné par le calendrier dominical perpétuel une fois connues:
- d'une part la lettre dominicale de l'année,
- d'autre part la pleine lune pascale.

L M m J V S D G   L M m J V S D G
M m J V S D L F M m J V S D L F
m J V S D L M E m J V S D L M E
J V S D L M m D J V S D L M m D
V S D L M m J C V S D L M m J C
S D L M m J V B S D L M m J V B
D L M m J V S A D L M m J V S A
1 2 3 4 5 6 7 janv. 2 3 4 5 6 7 1/8 juil.
8 9 10 11 12 13 14 9 10 11 12 13 14 15
15 16 17 18 19 20 21 16 17 18 19 20 21 22
22 23 24 25 26 27 28 23 24 25 26 27 28 29
29 30 31         30 31          
      1 2 3 4 févr.     1 2 3 4 5 août
5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12
12 13 14 15 16 17 18 13 14 15 16 17 18 19
19 20 21 22 23 24 25 20 21 22 23 24 25 26
26 27 28 29       27 28 29 30 31    
      1 2 3 4 mars           1 2 sept.
5 6 7 8 9 10 11 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16
19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23
26 27 28 29 30 31   24 25 26 27 28 29 30
2 3 4 5 6 7 1/8 avril 1 2 3 4 5 6 7 oct.
9 10 11 12 13 14 15 8 9 10 11 12 13 14
16 17 18 19 20 21 22 15 16 17 18 19 20 21
23 24 25 26 27 28 29 22 23 24 25 26 27 28
30             29 30 31        
  1 2 3 4 5 6 mai       1 2 3 4 nov.
7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18
21 22 23 24 25 26 27 19 20 21 22 23 24 25
28 29 30 31       26 27 28 29 30    
        1 2 3 juin           1 2 déc.
4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16 17 10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 17 18 19 20 21 22 23
25 26 27 28 29 30   24 25 26 27 28 29 30


En reportant la (ou les) lettre(s) dominicale(s) dans le coin supérieur droit du calendrier dominical, on a en regard à gauche, par lecture horizontale, les jours de la semaine correspondant aux sept colonnes de ce tableau.

Dates célèbres

Jérusalem a été délivrée le vendredi 15 juillet 1099 (année B). Orléans a été délivrée le dimanche 8 mai 1429 (année B). La victoire de Lépante a été obtenue le dimanche 7 octobre 1571 (année G). Morte le jeudi 4 octobre 1582 (année julienne G), Sainte Thérèse d'Avila fut enterrée le lendemain vendredi 15 octobre 1582 (année grégorienne C).

Ère chrétienne

En 1285 de Rome (ou 532 de l'ère chrétienne), sur la proposition du moine Denis le Petit, l'Eglise décide de compter les années depuis la naissance de Jésus-Christ. L'an 764 de Rome devient rétrospectivement l'an 1 de l'ère chrétienne.

Calendrier grégorien

Pour corriger le calendrier julien en retard de dix jours, Grégoire XIII ordonne que le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 devienne vendredi 15. Les années séculaires indivisibles par 400, ne sont plus bissextiles.

 

4 - FÊTES MOBILES

La table 4 donne les principales fêtes mobiles directement liées à la date de Pâques.

Lettre
dom.
Septuages. Cendres Pâques Ascension Pentecôte Fête-Dieu Sacré-
Cœur
Christ-Roi Dernier
dimanche
Pentecôte
Premier
dimanche
Avent
D 18-01 04-02 22-03 30-04 10-05 21-05 29-05 25-10 28 29-11
E 19 05 23 01-05 11 22 30 26 28 30-11
F 20 06 24 02 12 23 31 27 28 01-12
G 21 07 25 03 13 24 01-06 28 28 02
A 22 08 26 04 14 25 02 29 28 03
B 23 09 27 05 15 26 03 30 27 27-11
C 24 10 28 06 16 27 04 31 27 28
D 25 11 29 07 17 28 05 25 27 29
E 26 12 30 08 18 29 06 26 27 30
F 27 13 31 09 19 30 07 27 27 01-12
G 28 14 01-04 10 20 31 08 28 27 02
A 29 15 02 11 21 01-06 09 29 27 03
B 30 16 03 12 22 02 10 30 26 27-11
C 31 17 04 13 23 03 11 31 26 29
D 01-02 18 05 14 24 04 12 25 26 29
E 02 19 06 15 25 05 13 26 26 30
F 03 20 07 16 26 06 14 27 26 01-12
G 04 21 08 17 27 07 15 28 26 02
A 05 22 09 18 28 08 16 29 26 03
B 06 23 10 19 29 09 17 30 25 27-11
C 07 24 11 20 30 10 18 31 25 28
D 08 25 12 21 31 11 19 25 25 29
E 09 26 13 22 01-06 12 20 26 25 30
F 10 27 14 23 02 13 21 27 25 01-12
G 11 28 15 24 03 14 22 28 25 02
A 12 01-03 16 25 04 15 23 29 25 03
B 13 02 17 26 05 16 24 30 24 27-11
C 14 03 18 27 06 17 25 31 24 28
D 15 04 19 28 07 18 26 25 24 29
E 16 05 20 29 08 19 27 26 24 30
F 17 06 21 30 09 20 28 27 24 01-12
G 18 07 22 31 10 21 29 28 24 02
A 19 08 23 01-06 11 22 30 29 24 03
B 20 09 24 02 12 23 01-07 30 23 27-11
C 21 10 25 03 13 24 02 31 23 28

 

 

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